PITKÄ MATEMATIIKKA (MAA)

Kymmenen pakollista kurssia (1-10), neljä syventävää kurssia (11-14) ja kaksi soveltavaa kurssia (15-16). Suoritusjärjestys: 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 9.Kurssi 10 edellyttää kurssin 6 suorittamista. Kurssi 11 edellyttää kurssin 2 suorittamista. Kurssi 12 edellyttää kurssin 7 suorittamista. Kurssi 13 edellyttää kurssin 9 suorittamista ja kurssi 14 ainakin yhdeksän pakollisen kurssin suorittamista. Kurssin itsenäisestä opiskelusta on sovittava erikseen aineenopettajan kanssa.

Pakolliset kurssit

FUNKTIOT JA YHTÄLÖT 1 (MAA 1)
Kurssilla tutustutaan lukion pitkän matematiikan työtapoihin ja opetellaan käyttämään matemaattisia malleja ja menetelmiä ongelmien ratkaisuun. Lisäksi tutustutaan erilaisiin funktioihin ja opetellaan käyttämään niitä monipuolisissa sovellutuksissa.

FUNKTIOT JA YHTÄLÖT 2 (MAA 2)
Kurssin keskeisen aihepiirin muodostavat polynomifunktiot. Erityisesti opitaan ratkaisemaan toisen ja korkeamman asteen yhtälöitä ja epäyhtälöitä. Lisäksi tutustutaan murtofunktioihin ja logaritmifunktioihin.

GEOMETRIA (MAA 3)
Kurssilla opitaan sekä tason että kolmiulotteisen avaruuden geometriaa. Yhtenä tavoitteena on oppia laskemaan kulmia, osien pituuksia, aloja ja tilavuuksia. Toisena tavoitteena on harjaantua geometrian puitteissa suorittamaan täsmällisiä matemaattisia todistuksia.

ANALYYTTINEN GEOMETRIA (MAA 4)
Analyyttinen geometria tutkii geometrisia kohteita, kuten suoria ja ympyröitä, koordinaatistoon sijoitettuina. Kurssilla opitaan kuinka koordinaatistossa olevaan geometriseen kuvioon liittyy laskennallinen lauseke, kuvion yhtälö. Aikaisemmin opittua käyttäen ja syventäen tutkitaan pisteiden, suorien, ympyröiden ja paraabelien ominaisuuksia. Kurssilla opitaan myös ratkaisemaan yhtälö- ja epäyhtälöryhmiä.

TRIGONOMETRIA JA VEKTORIT (MAA 5)
Tutustutaan trigonometrisiin funktioihin ja vektoreiden ominaisuuksiin, opitaan ratkaisemaan trigonometrisia yhtälöitä sekä vinokulmaisia kolmioita. Kurssilla tutustutaan vektoreihin ja niiden sovelluksiin.

DIFFERENTIAALILASKENTA 1 (MAA 6)
Kurssilla tutustutaan funktion raja-arvoon ja derivaattaan sekä opitaan tutkimaan funktion kulkua derivaatan avulla.

DIFFERENTIAALILASKENTA 2 (MAA 7)
Laajennetaan derivaatan käyttöä yhdistettyihin funktioihin, käänteisfunktioihin, trigonometrisiin funktioihin sekä eksponentti- ja logaritmifunktioihin.

TILASTOTIEDETTÄ JA TODENNÄKÖISYYSLASKENTAA (MAA 8)
Kurssilla keskitytään todennäköisyyslaskentaan, opitaan laatimaan ja tulkitsemaan tilastoja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja.

INTEGRAALILASKENTA (MAA 9)
Kurssilla tutustutaan integraalin käsitteeseen sekä opitaan laskemaan pinta-aloja ja tilavuuksia integraalin avulla.

LUKUJONOT JA SARJAT (MAA 10)
Kurssilla tutustutaan erilaisiin lukujonoihin ja niiden ominaisuuksiin. Lisäksi tarkastellaan sarjoja ja niiden suppenemista.

Syventävät kurssit

JOHDANTOKURSSI (MAA 0)
Kerrataan peruslaskutoimitukset, kerrataan ja syvennetään polynomi- ja yhtälöoppia sekä funktiokäsitettä. Harjoitellaan graafisen laskimen käyttöä.

LUKUTEORIA JA LOGIIKKA (MAA 11)
Tutustutaan logiikan perusteisiin, Boolen algebraan, joukko-opin käsitteisiin sekä lukualueiden algebrallisiin rakenteisiin.

NUMEERISET MENETELMÄT (MAA 12)
Myös laskimia ja tietokoneita hyväksi käyttäen tutustutaan algoritmeihin, likimääräismenetelmiin ja virheen arvioimiseen yhtälön ratkaisussa, funktion arvioimisessa ja integroinnissa.

ANALYYSI (MAA 13)
Tutustutaan funktioiden erilaisiin esitysmuotoihin. Opitaan käsittelemään kahden muuttujan funktioita ja määrittämään niiden ääriarvoja. Tutustutaan kompleksilukuihin ja differentiaaliyhtälöihin.

PITKÄN MATEMATIIKAN KERTAUSKURSSI (MAA 14)
Kurssilla kerrataan ja varmennetaan pitkän matematiikan pakollisten kurssien keskeisiä sisältöjä ja taitojen hallintaa. Kurssin opiskelu auttaa luomaan kokonaiskäsityksen matematiikan osa-alueista ja tarjoaa paremman pohjan Yo-kirjoituksissa menestymiselle.

Soveltavat kurssit

DIFFERENTIAALILASKENTA III (MAA 15)
Kerrataan ja täydennetään differentiaalilaskennan perusteita ja perehdytään derivaatan hyödyntämiseen sovelluksissa.

LASKUHARJOITUKSIA (MAA 16)
Matematiikkaan ei ole kuninkaantietä, sanoi Aristoteles aikoinaan Aleksanteri Suurelle. Harjoittelu laskennallisten perustaitojen saavuttamiseksi kuuluu nykyäänkin olennaisena osana matematiikan opiskeluun. Laskuharjoituksia-kurssilla harjoitellaan pakollisten kurssien perusasioita osallistuvien oppilaiden toivomusten mukaan.

HUOM!
Pitkän matematiikan yo-koe perustuu pakollisiin ja valtakunnallisiin syventäviin kursseihin. Hyvää pohjaa kaupalliselle alalle pyrkiville antavat kurssit MAB 7 Talousmatematiikka, HYA 9 Suomen talouselämä ja HYA 13 Yritystalous ja työelämään tutustuminen.